湞江區曲仁中學副校長 民進曲仁支部主任 廖勇會
內容摘要：新課程改革已經有好多年了，新課程改革的課程理念也深入一線教師的心中，新課程改革體現在課堂教學的實質就是高效課堂。本文主要從教師和學生兩個方面進行分析應該如何創設高中數學高效課堂。
關鍵字：新課程 高中數學 高效課堂
新課程改革已經有好多年了，新課程改革的課程理念也深入一線教師的心中，教師們也正在努力實踐推動新課程改革的進程。我從教已經十四年了，對新課程改革也進行了較深入的學習，結合我的教學經驗也談談我對新課程與高中數學高效課堂的理解。
高中新課程改革的課程理念：1．使所有學生和學校都成功。2．高中的任務在于培養健全的人格或者公民基本素養。高中課程改革的具體目標為包括精選終身學習必備的基礎內容，增強與社會進步、科技發展、學生經驗的聯系，拓寬視野，引導創新和實踐；創設有利于引導學生主動學習的課程實施環境，提高學生自主學習、合作交流以及分析和解決問題的能力等等多個方面。新課改也可以概括為以下一些 “改變”： 1、課程目標方面，反對過于注重知識傳授，強調知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀“三維”目標的達成。2、課程結構方面，強調不同功能和價值的課程要有一個比較均衡、合理的結構，符合未來社會對人才素質的要求和學生的身心發展規律。3、課程內容方面，強調改變“繁、難、偏、舊”的教學內容，讓學生更多地學習與生活、科技相聯系的“活”的知識。 4、課程實施方面，強調變“要學生學”為“學生要學”，要激發學生的興趣，讓學生主動參與、樂于探究、勤于動手、學會合作。 5、課程評價方面，以前的評價過于強調甄別與選拔，現在強調評價是為了改進教學、促進發展等等。
其實，我認為新課程改革體現在課堂教學的實質就是高效課堂。課堂教學是實施素質教育的主要陣地，實踐能力和創新精神的培養，應該首先從課堂教學上予以突破。所謂“高效課堂”就是用盡可能少的時間獲取最大教學效益的教學活動。創設“高效課堂”，歸納起來就是兩個減輕兩個提高：減輕教師的教學負擔，減輕學生的學業負擔，提高教師教學效益，提高學生學習效益。最終達到提高學校整體教育教學質量的目的。這也是建設和諧校園，建設快樂校園的根本要義所在，也即是高中新課程改革的課程理念之一；另一方面，新課程改革中提到的很重要的一點是激發學生的興趣，強調變“要學生學”為“學生要學”，其它的幾點改變，雖然側重點有所不同，但都是圍繞激發學生的興趣而做。興趣是最好的老師，對于處于青少年時期的學生來說更是如此。如果哪門課學得好，學生就會產生濃厚的興趣，如此，就會有高漲的學習主動性、積極性，高效課堂就是自然而然的了。
那么應該如何創設高中數學高效課堂呢？我主要從教師和學生兩個方面進行分析。
對教師而言，首先就要認真學習新課改的相關理論知識，深入領會新課改的先進理念，樹立新的課堂觀，樹立以學生為本的教育觀念，積極主動進行教師角色轉變，提高自身素質。只有通過學習才能提高自己的業務素質，形成教師的獨特魅力，從而感染學生，吸引學生的情感注意，為高效課堂奠定心理基礎；只有通過學習，才能形成正確的教育哲學，只有正確的思想才能指導教師積極探索適應新課改要求的課堂教學策略，大膽地進行課堂教學創新，組織高效的課堂教學活動。
其次，教師要認真進行課堂教學設計。教學設計的最終目的是為了提高教學效率和教學質量，從而使學生更全面的、良好的發展。在進行教學設計時必須考慮幾個內容：教學的目標、學習的對象、學習的基礎、學習的方法、學習的媒介、教師的影響、評價的方法和學習環境等等。教學設計時要注意的原則：（1）教學設計應有利于讓學生學會學習，發揮學生的主體作用。教師是教學過程的組織者和引導者，教師在設計教學目標，組織教學活動等方面，應面向全體學生，突出學生的主體性，充分發揮學生的主觀能動性，讓學生主動參與探究問題。（2）教學設計應有利于讓學生學會做事，加強應用意識的培養。教師必須認真研究新課程標準，設計富有情趣，聯系生活的教學活動，讓學生有更多的機會以周圍熟悉的事物中學習數學，理解數學。使學生自覺地聯系數學以及其他學科的知識，讓學生參與提出問題、分析問題解決問題這一全過程。
第三，教師要創設好的問題情境，激發學生的興趣。1.可以聯系實際生活創設問題情境，讓學生發現問題就在自己身邊，激發興趣。比如“線性規劃”一課中就是通過如下一個實際生活的例子而引入課題的：某廠有方木料90m2，五合板600 m2，正準備為某校加工新桌椅和書櫥出售。書籍生產書桌需要方木料0.1 m2，五合板2 m2，生產每個書櫥需要方木料0.2 m2，五合板1 m2，出售一張書桌可獲利潤80元，出售一個書櫥可獲得潤120元，若你是廠長，你將怎樣安排生產使得利潤最大？2.也可以趣味故事創設問題情境。比如在上“求等比數列的前N項和”一課時，通過引入“棋盤與麥粒”的故事引出問題1：第N個格子的麥粒數為多少？最后一個格子的麥粒為多少？然后引出問題2：所有格子的麥粒數為多少？也既是求等到比數列的前N項和S=1+2+4+……+263；也可以課堂中生成的知識（復習舊知等）創設問題情境。根據教學內容的特點，利用知識的新舊之間、整體與局部之間、不同特點之間的差異引發學生的認知沖突，注重“矛盾式”的問題情境的創設，激發學生參與問題的愿望，使學生的探索發現藝術在“沖突—平衡—再沖突—再平衡”中，不斷得到強化。例如在“圓的標準方程”一課中，依次提出以下問題1.在平面直角坐標系中，兩點確定一條直線，一點和傾斜角也確定一條直線，那么在什么條件下可以確定一個圓呢？2.直線可以用一個方程表示，圓也可以用一個方程來表示，怎樣建立圓的方程呢？進而思考1:圓可以看成是平面上的一條曲線，在平面幾何中，圓是怎樣定義的？如何用集合語言描述以點A為圓心，r為半徑的圓？思考2:確定一個圓最基本的要素是什么？思考3:設圓心坐標為A(a，b)，圓半徑為r，M(x，y)為圓上任意一點，根據圓的定義x，y應滿足什么關系？思考4:對于以點A(a，b)為圓心，r為半徑的圓，由上可知，若點M(x，y)在圓上，則點M的坐標滿足方程(x-a)2+(y-b)2=r2 ；反之，若點M(x，y)的坐標適合方程(x-a)2+(y-b)2=r2 ，那么點M一定在這個圓上嗎？思考5:我們把方程(x-a)2+(y-b)2=r2 稱為圓心為A(a，b)，半徑長為r的圓的標準方程，那么確定圓的標準方程需要幾個獨立條件？思考6:以原點為圓心，1為半徑的圓稱為單位圓，那么單位圓的方程是什么？……通過這些問題的解決，整堂課的任務也高效完成。當然，在提問時要注意提問的技巧、提問的數量、提問的時機并要給予學生思考問題的時間，還要注意提問要符合學生的認知發展水平，要立足于提探究式問題，以更好地啟發學生的思維。同時應考慮提問的幾個原則：（1）所提的問題要鼓勵性，要引起學生的積極參與，推動學生進行獨立的或集體的探究活動。（2）所提的問題要有開放性，即要允許學生作出多種可能的解釋或回答。（3）所提的問題要有序列性，即應當是遞進式的、有層次的、有前后銜接、相互呼應和逐步深化的。（4）所提的問題要有提示性，即對學生答問要能起指導或引導作用，給學生指出回答的方向或從哪些方面去思考。否則這些問題不但不能提高課堂效率，反而會影響課堂的效率。
第四，教師要合理應用多媒體技術。多媒體教學工具可以提供生動逼真的教學畫面，可以提供悅耳動聽的音樂，這些要素都可以使原本枯燥抽象的教學內容生動化、清晰化。通過運用多種多樣的多媒體手段，活躍學生的思維，使學生有興趣參與教學的教學活動。這樣有助于發揮學生的主動性，培養學生的學習能力，優化學生的學習效果，從而完成教學任務，促進學生的發展。比如在“幾何體”及“三視圖”等立體幾何的課程中，應用多媒體可以把幾何體顯示在屏幕上，并且變換幾何體的角度及投影方向，可以讓學生很快地理解各個點、線、面之間的對應關系；應用幾何畫板的動畫效果來演示三角函數的平移及伸縮變換，可以讓學生一目了然地明白其平移及變換的關系和結果，這是傳統教學方法所不比及的。在復習課中，也可以用多媒體顯示知識點及知識網絡，然后點撥重點難點及易錯點，再用多媒體出示練習題，學生練習后進行講評，最后給出一些題的規范解答。這樣的復習課即高效又規范，何樂而不為呢？
第五，應用變式訓練，培養興趣，進一步提高課堂效率。變式訓練是變更概念中非本質特征，變換問題中的條件結論以得到新的命題或問題，對一道習題適當的演變、引伸、拓廣，不僅能提高學生的應變能力、探索能力，還能激發學生的思維的廣闊性、發散性。使學生從不同的角度去觀察問題、思考問題，從而提高學生思維過程的整體性、嚴密性、培養學生的綜合素質。應用變式訓練，可以延續思維的連續性，提高學生的求知欲，還可以節省時間，進一步提高課堂效
這是一個非常典型的習題，我們對它進行挖掘、探索、拓廣。
變題1：保留原題，改變結論
變式1：若令∠PBA=
變式2：在三棱錐P-ABC中存在外接球且PB是外接球的直徑。
變式3：在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，側面PAC和側面PCB成直二角，若∠BPC=45。 ，PC=a，求這個三棱柱外接球的體積。
變式一：在原題重要條件下，若DE垂直平分PB，且分別交AB、PB于D、E，又PA=AC，PC=BC，求二面角B—CD—E的大小
改變二：在原題條件下，設∠BAC=θ（0o＜θ
1、求異面直線PB與AC所成角。
2、求異面直線PB和AC的距離。
第六，教師要有效地對課堂進行調控。課堂是千變萬化的，不論教師做了多么充分的準備，課堂上會不可避免地出現一些意外的事情。課堂教學是有目標的，但學生的興奮點不一定與教學目標一致。還有的學生會有一些影響教學的違紀現象發生。總之，課堂教學起伏跌宕，變化不定，教師對課堂進行有效調控，則可以提高課堂效率，否則課堂不可能高效。課堂調控的類型主要有：1、教法調控：課堂教學的調控，在很大程度上就是刺激學生集中注意力，調動學生的學習積極性。運用教學方法對課堂加以調控，首先教師要克服教學方法模式化的傾向，追求教法的新穎性，不能總是固守某種單一的教學方法，而要追求教法的靈活性和多樣性。教學方法只有符合學生的心理特征和認識規律，才能對課堂教學具有穩固的調控功能。2、興趣調控：在教學中，教師要善于挖掘教材內在的吸引力，滿足學生的心理需求，激起學生濃厚的學習興趣，以趣激疑，以趣激思，這樣，課堂教學的主動性將牢牢地掌握在教師的有效調控范圍內。3、語言調控：教學語言應當準確科學，符合邏輯，通俗流暢，學生才能樂于接受，易于理解；教學語言應當簡明扼要，內容具體，生動形象，富有感情，才能集中學生注意力，激發學生學習興趣，調動學生學習的積極性；教學語言還要語音清晰，音量適度，語速適中，有節奏感，才能增強語言的吸引力和感染力，提高課堂教學效果。4、情緒調控：教師的情緒直接影響著學生的情緒，是影響學生注意力最敏感的因素之一。教師在課堂上始終都應該情緒飽滿，精神抖擻，目光有神，滿懷激情，對上好課充滿信心。學生很自然會受到教師這種激情的感染，精神振奮，情緒高漲。5、反饋調控：教師要重視學生的主動參與意識，師生共同活動，做到有啟有發，有講有練，善于創設信息反饋的教學情境，開辟多種信息反饋的渠道。通過提問、討論、練習等多種方式，可了解學生對知識信息的接受和理解的程度，及時調控教學進度。通過學生聽課情緒、神態等，可判斷學生的理解、滿意、興趣和疑問，進而迅速調整教學措施，將教學繼續引向深入。6、機智調控：是指對偶發事件的調控教師要具備一定的教學機智，做到臨“危”不懼亂，處變不驚，快速作出反應，當機立斷，及時采取適當的處理措施，化被動為主動，有效地調控課堂教學。
第七，教師要對學生做恰當的激勵評價。評價的目的從某種程度講是為了調動學生的學習積極性，使學生看到自己的進步，發現自己的學習能力與潛力。興趣常因從行為結果中獲得的滿足感和成就感而得到鞏固和加強。在教學過程中應該充分發揮教學評價手段對學習的激勵功能，使學生產生成就感，多給學生提供展示自己才智的機會，能鞏固和發展學生的學習興趣，從而大大提高數學課堂效率。我們不僅要鼓勵學生成績的進步，更要鼓勵學生良好學習習慣的形成，對學生能積極地發言、認真地練習，及時完成作業等都要及時地鼓勵。課堂要面向全體學生。對不同層次的學生，要施之有效的措施，把一些略簡單的問題請差生回答，給他們板演的機會，找出他們的優點和進步之處及時給予鼓勵評價，讓他們形成一定的自信心，讓他們養成良好的練習習慣。我們恰當的激勵，能更好地樹立學生的信心，激發學生的興趣，正是為實現全體學生高效學習，實現課堂更大面積高效作準備。
學生方面，首先應樹立目標，有理想，有追求，有社會責任感和使命感。變“要我學”為“我要學”，形成積極的學習態度，能自主的進行學習。其次應養成良好的習慣，1、良好的生活習慣，按時作息，生活有規律；2、養成良好的學習習慣，包括（1）課前預習習慣：預習不只是看看書本，還要思考一些基本的問題：是什么？為什么？這樣行嗎？跟以前的知識有什么聯系？等等。這樣，聽課就有的放矢，會抓重點，攻難點，課堂自然就有效了。（2）課堂學習習慣：上課要做到“聲聲入耳、字字入目、動手動腦、用心學習”。善于做筆記；老師提出問題時積極思考，敢于發表自己的見解，不明白的問題要及時問老師；書寫解答過程要規范，獨立完成老師布置的作業；討論問題時要主動參與，積極發言。要集中精力緊緊圍繞老師的講課思路用心學習。（3）課后鞏固習慣：堅持先復習后做題。復習是鞏固和消化學習內容的重要環節，把所學知識認真復習一遍，該記憶的記住了，該理解的理解了，然后再做作業。（4）及時總結，對學過的知識點要及時進行歸納和整理，對做過的習題要進行分類，可以按知識點分，也可以按自己掌握的程度分，以便少做重復的問題，節省時間提高效率。3、要注意學習方法。每一門學科都有自己的特點，學習第一個學科也都有各自的方法，只有掌握并應用科學的合理的并適用于自己的方法才能取到事半功倍的效率，大大提高學習的效率。
當然，在探討高中數學高效課堂這個問題時，我也存在不少的困惑：其一是對教師素質要求的提高與教師培訓學習之間的矛盾。新課程及高效課堂一方面要求教師加強學習努力提高自己的素質，做一個有親和力、有感染力、有創造力、有智慧、有文化品位的教師，另一方面卻是真正的培訓和學習的缺失和教學任務的繁重；其二是對學生的要求（或者說是期望）與學生的現狀之間的矛盾。一方面要求學生主動學習，自主學習，另一方面卻是家庭教育的缺失和學習目標的缺失，特別是對普通高中的學生來說，九年義務教育給他們帶來的是基礎知識的缺失及良好習慣的缺失，在那么多的缺失面前來談新課程和高效課堂，確實不是一件容易的事；其三新課程的教學評價與現實的教學評價的矛盾。一方面是新課程強調發展性評價制度的建立，其目的是改變以往評價的甄別和選拔功能，突出評價促進學校和學生發展的功能。新課程改革也要求改變傳統的高考決定學校發展和學生質量的狀況，形成以學校為主體的內部評價機制。另一方面是現實的評價還是以高考成績為唯一標準，社會、家長甚至各相關部門對一個學校或教師的評價都離不了高考這根指揮棒。
然而，不管現實如何，新課程改革的號角已經吹響，新課程改革的理念也越來越深入人心，說明新課改的方向是對的，需要我們努力去追求，但在短期內完全“達標”是不現實的，說“課程改革只有起點、沒有終點”是有道理的。課程改革是一個漸進的過程，不可能一蹴而就，需要的是看準方向和堅定信念，只要不斷努力，我相信真正的高效課堂離我們不會很遠了。
參考書目：
1.《新課程下的課堂觀》 楊明全等著 首都師范大學出版社
2．《新課程下的教師觀與教師角色轉變》 高霞 楊明全著 首都師范大學出版社
3.《我們就這樣實施新課程》 李湘蓉等主編 科學出版社
4.《新課程教師課堂技能指導》 本書編委會主編 中國輕工業出版社
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